Die Theorie des Elastischen Universums
Die Theorie des elastischen Universums liefert ein Konzept zur Interpretation der bestehenden Modelle der Grundlagenphysik. Aus der Interpretation werden neue Zusammenhänge sichtbar, die schlussendlich zu neuen Resultaten führen.
Grundlagen
Ohne Mathematik:
Einige Grundlagen zum heutigen physikalischen Modell sind in einem separaten Artikel zusammengefasst. Der Text richtet sich an interessierte Leser, die ihre Kenntnisse zum Standardmodell der Physik (ohne Mathematik) auffrischen möchten. Zur weiteren Vertiefung enthält der Text einige weiterführende externe Links und Referenzen.
Den Artikel finden Sie hier.
Mathematisch:
Die in dieser Arbeit angewandte Mathematik wird in drei Artikeln entwickelt. Diese Texte richten sich an Physiker und Mathematiker:
I: Geometric Interpretation of the Minkowski Metric (deutsche Version hier)
II: Properties of the map between Euclidean and Minkowski space (deutsche Version hier)
III: Application of local gauge theories to fluid mechanics
Resultate
In dieser Arbeit werden drei Thesen vorgestellt. Deren mathematische Aufbereitung und Interpretation liefert bisher die in der Tabelle genannten quantitativen Resultate, sowie eine Vielzahl von qualitativen Einsichten in die Symmetrien und die Natur der Materie.
Vergleich der im Experiment gemessenen physikalischen Konstanten mit den Werten, die nach der Theorie des elastischen Universums berechnet wurden:
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![{\displaystyle \left[10^{-11}m^{3}kg^{-1}s^{-2}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ae5338abe1012fd6a0b33d537a0636cc11b0d37)
![{\displaystyle [\;]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47e011f5d24ee27d9223816cc69be5e8a51a5a9e)
| Alle berechneten Werte sind genauer als die experimentell gemessenen und liegen innerhalb des 3σ-Fehlerintervalls der Experimente. |
Grundidee/ Thesen
Die drei Thesen der Theorie des elastischen Universums werden in vier Kapiteln nach und nach erarbeitet und die oben genannten Resultate daraus folgend berechnet. Diese Kapitel und deren Anhänge befinden sich in separaten Artikeln, und sind über das Inhaltsverzeichnis erreichbar. An dieser Stelle soll die Grundidee der Thesen vorgestellt werden:
Dritte These: Die Elementarteilchen sind nicht punktförmig, sondern haben ein sehr kleines, aber endliches vierdimensionales Volumen.
Was daraus folgt:
Der wichtigste Unterschied vom Punkt-Teilchen zum Teilchen mit Volumen ist, dass das Volumen eine Form hat. Es kann isotrop sein (wie der Punkt), aber auch anisotrope Scherungs-Anteile besitzen. In erster Näherung bedeutet dies, dass aus einer isotropen vierdimensionalen Kugel mit gleichem Radius in alle Richtungen ein vierdimensionaler Ellipsoid mit vier unterschiedlichen Radien wird. Dabei lassen sich die anisotropen Anteile mathematisch von den isotropen trennen: Dies entspricht einer gängigen Aufteilung von Tensoren in isotrope und spurfreie Anteile.
Der Clou dabei: bei einem fixierten Volumen wird die Scherung durch drei verbleibende linear unabhängige Parameter (Radien) bestimmt. Das bedeutet, dass es für jedes fixe Volumen drei unabhängige Scherungs-Parameter gibt, und damit drei Konfigurationen, die sich nur durch ihre Anisotropie-Eigenschaften unterscheiden. Zur Veranschaulichung eine schematische Skizze:
Dies erlaubt die folgende Interpretation:
Ein Teilchen besitzt ein kleines 4-Volumen. Der isotrope Volumen-Anteil (erster Parameter) entspricht der elektrischen Ladung und ist für ein bestimmtes Teilchen konstant. Photonen wechselwirken mit diesem isotropen Anteil.
Das Teilchen besitzt aber auch einen anisotropen Scherungs-Anteil, der durch drei unabhängige Parameter gegeben ist. Diese Parameter entsprechen den drei Generationen von Teilchen. Der anisotrope Zustand kann sich verändern, jedoch ist dazu eine anisotrope Wechselwirkung nötig. Diese wird übertragen durch die schwache Wechselwirkung und Neutrinos, jedoch nicht durch Photonen, weshalb Photonen nicht die Generation des Teilchens ändern können. Neutrinos sind Teilchen, die keine isotropen, sondern nur Scherungs-Anteile besitzen.
Jedoch wirft diese Interpretation einige Fragen auf:
Wenn die Elementar-Ladung einem isotropen Volumen entspricht, muss es einen Grund geben, dass dieses Volumen bei allen Teilchen denselben Wert annimmt. Dies wird als Hinweis darauf verstanden, dass eine Art Einheits- oder Elementar-Volumen existiert.
Zweitens muss irgendetwas die Teilchen in den anisotropen Zustand zwingen, im Vakuum macht es keinen Sinn, dass die Teilchen Scherungsanteile aufweisen.
Beide Eigenschaften würden jedoch problemlos erklärt, wenn die Teilchen von einer Art Raumgitter umgeben wären. Deshalb die zweite These:
Zweite These: Es existiert ein kleinstes vierdimensionales «Elementarvolumen», die Raumzeit ist quantisiert.
Was daraus folgt:
Ein Elementarvolumen und damit eine endliche Elementarlänge führt dazu, dass die Isotropie der Raumzeit auf kleinster Skala nicht aufrechterhalten wird, denn die verschiedenen Elementar-Volumina müssen sich irgendwie anordnen, was nur in einer Art Gitter-Struktur möglich ist. In einem Gitter sind jedoch zwangsläufig einzelne Richtungen ausgezeichnet gegenüber anderen. Das einfachste Modell für eine solche Gitterstruktur ist dasjenige eines harmonischen vierdimensionalen Gitters, bestehend aus verketteten harmonischen Oszillatoren.
Dieses Modell eignet sich hervorragend, um die vorgängig beschriebenen Effekte zu beschreiben, wirft jedoch selbst eine grundsätzliche Frage auf: Es ist geometrisch motiviert und «lebt» in einem geometrischen euklidischen Raum (einem Raum mit Metrik-Signatur ++++).
Die beobachtete Raumzeit verhält sich aber relativistisch, sprich: sie wird beschrieben durch einen Minkowski-Raum (mit Metrik-Signatur +- - -). Diese Diskrepanz muss aufgelöst werden, damit die bisher vorgestellten Thesen voll greifen. Deshalb wird vorgängig zu den bisherigen Thesen die Frage der Metrik, und damit der Natur von Raum und Zeit, behandelt:
Erste These: Raum und Zeit verhalten sich für einen universellen Beobachter gleich.
In der heutigen Theorie sind Zeit und Raum verknüpft, werden jedoch nicht genau gleichbehandelt. Diese Ungleichbehandlung führt zu den Effekten der speziellen Relativitätstheorie.
In dieser Arbeit wird die Verknüpfung von Raum und Zeit komplettiert. Die vorgestellte These lautet: Zeit und Raum verhalten sich aus Sicht eines universellen Beobachters gleich. Die beobachteten Unterschiede rühren daher, dass Zeit durch den Menschen im Experiment anders wahrgenommen und gemessen wird als Raum.
Konkret: Der Mensch ist ein zeitlich flacher Beobachter, er kann immer nur einen einzelnen Zeitpunkt überblicken. Die Messung durch den Menschen basiert dadurch immer auf einem lokalisierten Zeitpunkt. Kein menschengemachtes Experiment kann ein Zeit-Intervall direkt messen – denn dafür würden mindestens zwei Zeitpunkte benötigt – sondern nur die Effekte, welche durch das Durchlaufen des Zeitintervalls im Raum entstehen. Im Gegensatz dazu kann ein universeller Beobachter mehrere Zeitpunkte überblicken. Die Einschränkung bei der Messung eines Zeitintervalls gilt für ihn nicht: er kann ein Zeitintervall direkt messen.
Dies ermöglicht die Trennung von tatsächlichem Effekt und dessen Messung. Relativistische Effekte entstehen durch die Messung durch den Menschen als zeitlich flachen Beobachter, und sind nicht eine intrinsische Eigenschaft der Raumzeit. Die zugrunde liegende Physik kann vom Standpunkt eines universellen Beobachters im euklidischen Raum betrachtet und nachträglich in den Raum der menschlichen Wahrnehmung projiziert werden.
Ausgearbeitet wird diese erste These in Kapitel 1.
Kapitel 2 wird benötigt, um die Behandlung des Raumzeitgitters für die zweite These vorzubereiten, die dann in Kapitel 3 eingeführt wird.
Die dritte These wird in Kapitel 4 behandelt.
Inhalt
Jedes Kapitel befindet sich in einem separaten Artikel. Die oben genannten Resultate werden in den Kapiteln 3 und 4 berechnet.
Hauptkapitel
Anhänge
- Anhang 3A: Übergang Makro Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle ↔} Mikro
- Anhang 3B: Komponenten unter Vorzeicheninversion der Metrik
- Anhang 4A: Fehlerrechnung
- Anhang 4B: Hyperbolische Hopf-Abbildung
Sonstiges
- Konzept für Hadronen (nur in Englisch)
- Einige Grundlagen zum heutigen physikalischen Modell
- Vergleich mit Schleifenquantengravitation
- Nomenklatur
- Über den Autor
Verweise
- ↑ 2014 CODATA recommended values, physics.nist.gov, accessed 2.3.2018 [1]
- ↑ Precision Measurement of the Weak Mixing Angle in Moller Scattering, SLAC E158 Collaboration: P.L. Anthony, et al, 2005, DOI 10.1103/PhysRevLett.95.081601 [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 Updated fit to three neutrino mixing: exploring the accelerator-reactor complementarity, Ivan Esteban et. al, Journal of High Energy Physics; Jan 2017, DOI 10.1007/JHEP01(2017)087 [3]
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